数列放缩法技巧全总结，数列放缩法常用公式

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人教版高中数学教材选择性必修二第37页有如下一道题目(第2题)：

数列放缩法技巧全总结，数列放缩法常用公式

这道题目其实是考察等比数列的一个应用。2015年牛津大学“强基”第2题，就考察了这道题目以及该公式在数论中的应用。先来看题目，如下：

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可以看到，牛津这道题目的第(i)问其实就是人教版那道题目的变形，而后面几问则是一些初等数论的问题，有的解答过程中需要用到第(i)问，这里给出官方的解答：

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其实人教版那道习题如果作为公式，可以解决一些数列不等式的问题，具体可以参考笔者之前《数列中利用n次方差公式进行放缩》一文，而且2022届天津部分区高三数学二模19题的最后一问也是这类，感兴趣的可以尝试做一下：

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