数学竞赛题共20道,每做对一题得8分,做错一题倒扣4分，数学竞赛题共20道,每做对一题得5分

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数学竞赛题共20道,每做对一题得8分,做错一题倒扣4分，数学竞赛题共20道,每做对一题得5分

x>6

解：依题意x≠0，方程等式左右同÷x

√（1+32/x-192/x2）+1=16√（1/x-6/x2）

√[1+32（1/x-6/x2）]+1=16√（1/x-6/x2）

令1/x-6/x2=a（a>0）

∴√（1+32a）+1=16√a

∴√（1+32a）=16√a-1

1+32a=256a-32√a+1

∴224a-32√a=0

∴7a=√a，∴49a2-a=0

∴a（49a-1）=0，∴a=0或a=1/49

当a=0时，1/x-6/x2=0，∴x=6

当a=1/49时，1/x-6/x2=1/49

∴x2-49x+294=0，即（x-42）（x-7）=0

∴x=42或x=7

∴经验根，原方程的解为:x1=42，x2=7

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